Rímur, (plur. af oldn. ríma 'vise'), islandske fortællende digte i kunstfærdige versmål. Rímur var fra 1300-t. og ind i 1800-t. den dominerende digtform på Island og findes i store mængder i håndskrifterne; kun en mindre del er udgivet. De fleste rímur er digtet på grundlag af prosafortællinger, bl.a. sagaer og udenlandsk underholdningslitteratur, og fremførelse af rímur i al fald i de senere århundreder "kvædet" på specielle, ret monotone melodier har ligesom sagalæsning hørt til den traditionelle aftenunderholdning på de islandske gårde op til nyere tid. En enkelt ríma optræder som regel ikke alene, men indgår i en cyklus, som kan bestå af 2-10, undertiden flere rímur a 30-60 to-, tre- eller firelinjede strofer; hver ríma har sit eget versmål, som foruden enderim kan have forskellige former for indrim. Hver ríma indledes med en såkaldt mansöngur, et lyrisk afsnit, hvor digteren taler i første person, især om sit (ulykkelige) forhold til det andet køn. Rímur-digtningen antages at være opstået som efterligning af udenlandske, især engelske, versromancer, men den metriske variation er langt større i rímur'ne. Ud over de rim, der har givet genren navn, har rímur-digtningen formelle træk fælles med anden islandsk digtning i almindelighed (allitteration) og med skjaldedigtningen i særdeleshed. I rímur videreføres skjaldesprogets helt specielle virkemidler, kenninger (to- eller flerleddede substantivomskrivninger) og heiti (synonymer for visse substantiver, der kun kendes fra det poetiske sprog).