Parallelaksiomet, i geometri et aksiom, der sikrer, at der gennem et givet punkt i en plan højst går én linje, som er parallel med en given linje, der ikke indeholder punktet. Aksiomet er ækvivalent med Euklids 5. Postulat (se geometri; ofte kaldes Euklids 5. Postulat også for parallelaksiomet). Formuleringen af aksiomet skyldes J. Playfair (1795), og det kaldes derfor også Playfairs aksiom; det kendes dog allerede af Proklos i 400-t. En lignende formulering optræder i Euklids Data.