næsten-periodisk funktion

.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert

Næsten-periodisk funktion, matematisk begreb indført af Harald Bohr i en række afhandlinger 1924-26. Studiet af Riemanns zetafunktion førte Bohr til at betragte de funktioner f :RC, som kan approksimeres uniformt med trigonometriske polynomier af formen

Hvis frekvenserne λk er hele tal, leder det ovenstående approksimationsproblem til klassen af kontinuerte periodiske funktioner med periode 2π, jf. Fourieranalyse. Når frekvenserne λk er vilkårlige reelle tal, fører problemet til en større klasse af kontinuerte funktioner, som Bohr karakteriserede ved en kvalitativ egenskab kaldet næsten-periodicitet. Han beviste, at en næsten-periodisk funktion f har en middelværdi

og udnyttede denne til at definere en generaliseret Fourierrække for funktionen. Bohr generaliserede også hovedsætningerne for Fourierrækker til næsten-periodiske funktioner.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig