minimalflade

Minimalflade. Et ståltrådsskelet, der dyppes i sæbevand, vil udspænde en minimalflade, da sæbehinden søger at mindske sin overfladespænding ved at minimere arealet. Ofte har fladerne uventede former. Et terningformet skelet giver således anledning til en timeglasformet flade med en firkant med let krummede sider i midten. Sæbehinderne er ikke blot sjove demonstrationer, men kan også bruges til hurtigt at finde minimalfladen med en given rand.

.

Minimalflade, (1. led af lat. minimus 'mindst'), i matematik en flade i rummet, som på tilpas små stykker udspænder det mindst mulige areal i randkurven for stykket; fysisk set svarer dette til, at fladen følger formen af sæbehinden, der udspændes i randkurven for stykket, hvis denne udformes som en ståltrådskurve og dyppes i sæbevand. Egenskaben kan udtrykkes, ved at middelkrumningen af fladen overalt er 0, jf. differentialgeometri.

Dette blev bevist af J.B. Meusnier (1754-93) i 1776, hvorved han kunne vise, at en vindelflade er en minimalflade. Studiet af minimalflader blev indledt af L. Euler i 1740'erne, og de har lige siden fascineret matematikere. Understøttet af computerstudier opdagedes ca. 1985 en ny minimalflade.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig