En minimalflade er i matematik en flade i rummet, som på tilpas små stykker udspænder det mindst mulige areal i randkurven for stykket; fysisk set svarer dette til, at fladen følger formen af sæbehinden, der udspændes i randkurven for stykket, hvis denne udformes som en ståltrådskurve og dyppes i sæbevand.
Faktaboks
- Etymologi
-
Første led i ordet er afledt af latin minimus 'mindst'.
Geometrisk kan den fysiske egenskab ved sæbehinden udtrykkes ved at middelkrumningen af fladen overalt er 0. Dette blev bevist af den franske matematiker J.B. Meusnier (1754-93) i 1776, hvorved han kunne vise, at en vindelflade er en minimalflade. Vindelflader er den eneste type af flader i rummet, der samtidigt er retlinede og minimale.
Studiet af minimalflader blev indledt af L. Euler i 1740'erne, og de har lige siden fascineret matematikere. Understøttet af computerstudier opdagedes ca. 1985 en ny minimalflade, der vakte stor opmærksomhed, idet det var den første fuldstændige minimalflade uden selvgennemskæringer i rummet fundet i over 200 år. Den blev beskrevet i ligninger af den brasilianske matematiker Celsoe José da Costa (født 1949) i hans doktorafhandling.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.