middelværdisætning

.
Licens: Brukerspesifisert

Middelværdisætning, i matematik betegnelse for flere beslægtede resultater, hvoraf de to vigtigste er: Differentialregningens middelværdisætning (Lagrange, 1797): For en differentiabel funktion f :[a,b]↷R findes et tal c∈]a,b[, så f ′(c) = (f (b)−f (a))/(ba). Geometrisk udtrykker resultatet, at tangenthældningen f ′(c) i et mellempunkt er lig med sekanthældningen. Rolles sætning er et specialtilfælde. Integralregningens middelværdisætning: For en kontinuert funktion f :[a,b]↷R findes et tal c∈]a,b[, så

.

Resultatet følger af det første ved at anvende det på en stamfunktion til f.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig