magisk kvadrat

Et magisk kvadrat er et kvadratisk mønster af forskellige hele tal arrangeret således, at summen af tallene i hver række, hver søjle og hver diagonal altid giver samme sum. Det mindste magiske kvadrat har 3×3 felter; der er ingen øvre grænse. Der findes også magiske kvadrater, hvor tallene i stedet for at summeres skal multipliceres med hinanden.

Magiske kvadrater optræder i flere sagn, både østlige og vestlige. Et af de berømteste er det kinesiske Luo Shu, der ifølge en legende fra de første århundreder f.Kr. skulle være tegnet på skjoldet af en hellig skildpadde, der kom til sagnkejseren Yu fra floden Luo.

Konstruktionen af magiske kvadrater giver en række udfordringer, som har beskæftiget matematikere i mange kulturer. Gennem middelalderen og renæssancen blev der af teologer, filosoffer og tænkere som fx Heinrich Cornelius Agrippa knyttet magiske egenskaber til flere kvadrater, og Solen, Månen og de fem planeter Merkur, Venus, Mars, Jupiter og Saturn fik hver tilknyttet et magisk kvadrat med fra 3x3 felter (Saturn) til 9x9 felter (Månen).

Et berømt magisk kvadrat optræder i den tyske billedkunstner Albrecht Dürers kobberstik Melankolien fra 1514. Med sine 4x4 felter giver det summen 34, som også fremkommer ved at lægge tallene sammen i de fire inderste felter, i de fire hjørnefelter og i de fire kvadrater med 2x2 felter, som hele kvadratet kan inddeles i. Tilmed står i nederste række årstallet 1514 og kunstnerens initialer A og D som tallene 1 og 4 (alfabetets første og fjerde bogstav).

Også bogstaver kan opstilles i et kvadratisk mønster, hvor de kan læses på flere forskellige leder, se Satorformlen.