linjeelement

fig. 2. KLIK PÅ BILLEDET for at se en tydeligere version.

Linjeelement, i matematik et lille linjestykke på tangenten til en kurve omkring tangentens og kurvens berøringspunkt. Hvis det om en funktion f gælder, at den i punktet (x0,y0) har hældningen y '(x0), siges f at gå gennem linjeelementet (x0,y0;y '(x0)). Linjelementet skrives fx også som (x0,f(x0);f '(x0)) Linjeelementer bruges, når man grafisk skal finde en tilnærmet integralkurve (løsningskurve) til en sædvanlig differentialligning.

Eksempel: Vi ser på differentialligningen y ' = y + x: Her er tegnet et gitter med 25 linjeelementer. (se fig. 2) f.eks. er et af linjeelementerne: (x0,f(x0);f '(x0)) = (1,2;3) Når man tegner mange af disse linjeelementer, som ovenfor, kalder man det et retningsfelt. Gennem disse linjeelementer kan man tegne en integralkurve for differentialligningen.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig