linje - matematisk begreb

Linje, i matematik et begreb, der præciserer det, man tegner, som en streg. Hos Euklid er en linje en "længde uden bredde" (altså endimensional) og bruges som kurve- og linjestykke, idet "en flades grænser er linjer"; senere i græsk matematik omtales linje som frembragt ved et punkts bevægelse (banekurve).

Faktaboks

etymologi:
Ordet linje kommer af latin linea 'linje'.

I nyere matematik er linje ofte synonym med ret linje, som hos Euklid er "en linje som ligger lige mellem punkterne på den", mens Archimedes definerer ret linje som den korteste vej mellem to punkter; hermed lægges op til begrebet geodætiske kurver, som i euklidisk geometri er rette linjer, men fx isfærisk geometri er storcirkelbuer. Rette linjer er i euklidisk geometri ubegrænsede, men er i praksis rette linjestykker, som almindeligvis tegnes vha. lineal. I analytisk geometri repræsenteres rette linjer ved ligninger af første grad. En ret linje i planen har således ligningen ax+by+c = 0, hvor a og b ikke begge er nul. Se også kurve.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig