Kontinuumshypotesen, matematisk antagelse om, at enhver uendelig mængde af reelle tal enten har samme kardinaltal som hele mængden af reelle tal eller som mængden af naturlige tal, {1, 2, 3, ...}. Dette indebærer, at ingen mængde kan have et kardinaltal større end de naturlige tals, men mindre end kontinuets (de reelle tals). I 1938 viste Kurt Gödel, at kontinuumshypotesen ikke strider mod de generelt accepterede mængdeteoretiske aksiomer, kaldet Zermelo-Fraenkels aksiomer, og i 1963 viste Paul Joseph Cohen, at den ikke kan bevises ved hjælp af disse aksiomer.