konform afbildning

Konform afbildning, vinkeltro afbildning, vigtig type matematisk afbildning, som er bijektiv og bevarer vinkler. Af konforme afbildninger i planen og rummet kan nævnes ligedannetheder, inversioner og sammensætninger af sådanne.

Faktaboks

etymologi:
Ordet konform kommer af latin conformare 'indrette, danne, forme harmonisk', af kon- og forma 'form'.

J. Liouville viste i 1850, at der ikke er andre konforme afbildninger i rummet. I planen er der derimod mange andre, og for at beskrive dem er det bekvemt at opfatte planen som den komplekse plan og benytte kompleks analyse. Det viser sig, at der til de ovenfor nævnte skal føjes vilkårlige bijektive holomorfe funktioner. Riemanns berømte afbildningssætning (1851) siger, at ethvert område uden huller, som ikke er hele planen, kan afbildes konformt på en cirkelskive.

Konforme afbildninger af en del af en kugleflade på et plant område har betydning ved korttegning.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig