kodningsteori

Kodningsteori, matematisk teori, der danner grundlag for effektiv kodning af data ved transmission og lagring. Kodning benyttes ved kompression af datamængder, ved dataoverførsel til og fra det fysiske medium og til beskyttelse mod fejl. Derudover kan kodning anvendes til kryptering for at sikre hemmeligholdelse over for tredje part eller ægthed, fx i form af elektroniske underskrifter.

Kodningsteori er hovedsagelig baseret på sandsynlighedsteori og giver dels en vurdering af, hvilken effektivisering der kan opnås ved kodning, dels strukturer for praktiske koder. Datakompression kan foretages, således at al information bevares; med meget høj kompression må der dog accepteres et vist kontrolleret tab (det er fx tilfældet ved digitalt tv og video-cd, der indeholder levende billeder). Det tilstræbes, at hyppige forekomster i informationen kodes med korte kodeord og mindre hyppige med længere kodeord, som det også kendes fra morsekoden med hyppigt og mindre hyppigt brugte bogstaver. Hvis en forekomst fx af et bogstav har sandsynligheden p_i, skal der til en optimal kodning anvendes -log₂p_i bit.

Detektering og evt. rettelse af fejl kan ske ved tilføjelse af ekstra data (paritetsbit) til koden. Tilføjes en bit til en kode, kan man detektere en enkelt bitfejl, og ved at kombinere flere paritetscheck kan fejlen findes og rettes. En metode til detektering og fejlretning er den såkaldte Hamming-kode.

På en audio-cd anvendes fejlkorrigerende kodning til beskyttelse mod støj og fejl i lagringssystemet. Ved samtidig at anvende datakompression kan en almindelig audio-cd også benyttes som video-cd. Se også kommunikationsteori.