interval (matematisk begreb)

Et interval er i matematik en mængde af reelle tal, der ligger mellem to givne tal \(a\) og \(b\), intervallets endepunkter.

Et interval siges at være lukket, hvis endepunkterne begge er med i intervallet, fx \([a;b] = \{x\in \mathbb{R} | a\leq x\leq b\}\). Det er kutyme at anvende semikolon som adskillelsestegn, og ikke komma, der er forbeholdt evt. decimaltal, uanset om der er risiko for misforståelser eller ej.

Hvis ingen af endepunkterne er med, er intervallet åbent: \(]a;b[ = \{x\in \mathbb{R} | a<x<b\}\). Hvis netop ét af endepunkterne er med i intervallet kaldes det halvåbent, \(]a;b]\) hhv. \([a;b[\).

Et ubegrænset interval er fx mængden \(]−\infty;b] = \{x\in \mathbb{R} | x≤b\}\); et andet, kontinuumet af de reelle tal, kan beskrives som \(\mathbb{R} = ]-\infty;\infty[\).