inkommensurabilitet

Inkommensurabilitet, (af in- og kommensurabilitet), I klassisk græsk geometri siges to størrelser af samme art, fx to linjestykker, at være inkommensurable, hvis de ikke er kommensurable, dvs. hvis de ikke kan måles med et fælles mål. Således er størrelserne a og b inkommensurable, hvis der ikke findes en størrelse d (et fælles mål) og to naturlige tal m og n, så md = a og nd = b. Med moderne terminologi er a og b altså inkommensurable, hvis a/b er et irrationalt tal.

Siden og diagonalen i et kvadrat er inkommensurable, ligesom siden og diagonalen i en regulær femkant er det (se det gyldne snit). Det var formodentlig et af disse forhold, der ledte pythagoræerne frem til det første bevis for eksistensen af inkommensurable størrelser og senere fik græske matematikere, fx Euklid, til at undgå måltal på geometriske størrelser. Se også Grækenland i oldtiden (matematik).

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig