eksponentialfordeling

Eksponentialfordeling er en sandsynlighedsfordeling som bruges i statistik og sandsynlighedsteori, bl.a. til at beskrive ventetiden \(T\) mellem begivenheder, der indtræffer til tilfældige tidspunkter, fx den tid der går, til et radioaktivt atom henfalder. Den er givet ved tæthedsfunktionen \(f(t) = \lambda e^{-\lambda t} \ (t \geq 0)\) med middelværdien \(1 / \lambda\), variansen \(1 / \lambda^2\) og medianen \(1 / (\lambda \ln 2)\) .

Eksponentialfordelingen har ingen hukommelse; vides det, at \(T\) (fx henfaldstiden) er større end \(t_0\), følger restventetiden igen en eksponentialfordeling med middelværdien \(1 / \lambda\).

Eksponentialfordeling er fundamental for teorien for Markov-processer og i køteori og bruges desuden ved opstilling af modeller til vurdering af driftssikkerhed af tekniske systemer.