Diskriminantanalyse er en fællesbetegnelse for en række statistiske metoder til at fordele objekter i nogle på forhånd kendte populationer eller klasser på basis af målinger af forskellige egenskaber ved objekterne. Fastlæggelsen af den mest rimelige (sandsynlige) klasse for et givent objekt sker ved hjælp af en matematisk beslutningsregel baseret på et sæt diskriminantfunktioner hørende til hver sin population. Beslutningsreglen vil typisk være, at objektet knyttes til den population, hvis diskriminantfunktion er størst. Fx kan problemet være at stille den rette diagnose for et stort antal patienter. Patienterne (objekterne) fordeles på en række sygdomme (klasser) ud fra målinger på patienterne. Man kan så foretage en række kliniske prøver, blodprøver m.m. De forskellige sygdomme har karakteristiske værdier for de målte størrelser, fx forhøjet blodtryk, øget sukkerindhold og temperaturstigning. For hver sygdom knyttes en værdi til hvert prøveresultat, således at den sygdom, der får højest sum, er den mest sandsynlige diagnose for den enkelte patient. Analysen foregår automatisk, og den kan være programmeret, så den automatisk foreslår supplerende prøver, hvis diagnoseresultatet er usikkert.

Faktaboks

Også kendt som

kontrolleret klassifikation

Diskriminantanalyser anvendes typisk i situationer, hvor det kan være vanskeligt at foretage en korrekt angivelse af, hvilken population et objekt tilhører, men hvor det er overkommeligt at måle en række egenskaber, som afhænger af populationen. I statistisk terminologi udtrykkes det ved, at der måles en række stokastiske variable, hvis simultane fordeling afhænger af populationen. Til hver population hører en diskriminantfunktion, hvis værdier udregnes for hvert enkelt objekt. Frekvensfunktionen (tæthedsfunktionen) for de stokastiske variable svarende til en given population kan anvendes som diskriminantfunktion for denne population. Hvis det vides, at der er en såkaldt a priori sandsynlighed p for, at et objekt kommer fra en given population, kan diskriminantfunktionen ændres ved at blive ganget med p, og man taler da om en Bayesiansk klassifikationsregel. Hvis de involverede frekvensfunktioner er gaussiske, dvs. hvis de er normalfordelinger, kan diskriminantfunktionerne transformeres til særlig simple funktioner, nemlig lineære eller polynomier af anden grad.

Diskriminantanalyser vinder stigende indpas i forbindelse med computerunderstøttet automatisering og overvågning i sundhedsvidenskaberne og i industrien. Lovende resultater i billedanalyse, fx automatisk aflæsning af håndskrevne tal, er således bl.a. baseret på kunstige neurale netværk.

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig