Diskontinuert funktion, i matematik en funktion, der ikke er kontinuert. Et punkt x0, hvori funktionen f ikke er kontinuert, kaldes et diskontinuitetspunkt, og til et sådant findes ifølge Weierstrass' definition et positivt tal ε og en følge af værdier xn af den uafhængige variabel, så limn→∞ xn = x0 og |f(xn)−f(x0)| ≥ ε for alle n. En diskontinuitet kan være hævelig, et spring eller væsentlig. Se også kontinuert funktion.