Brachistochron, (af gr. brachistos 'kortest' og chronos 'tid'), den kurve, ad hvilken en partikel under indvirkning af tyngdekraften vil glide hurtigst fra et givet punkt A til et givet punkt B. I 1696 fandt Johann og Jakob Bernoulli, Newton og Leibniz uafhængigt af hinanden, at kurven er en cykloide; se også cyklisk kurve.