attraktor

Attraktor, nøglebegreb i den geometriske teori for dynamiske systemer — dvs. den moderne bevægelseslære. Betegnelsen anvendes i matematik og fysik i teorien for differentialligninger og itererede afbildninger (se iteration). En attraktor beskriver den endelige bevægelse efter lang tids forløb — fx en periodisk bevægelse, som fremkommer efter indsvingninger — og betegnelsen anvendes, fordi mange forskellige startbetingelser giver samme langtidsbevægelse og altså fører til samme attraktor.

Faktaboks

etymologi:
Ordet attraktor kommer af engelsk attractor 'tiltrækker', af latin ad- og trahere 'trække'.

De simpleste eksempler på attraktorer er fikspunkter og grænsecykler. Ved fikspunkter bringes dynamikken til hvile, mens den ved grænsecykler ender i periodisk bevægelse. For differentialligninger i et todimensionalt rum dækker disse to typer stort set alle muligheder, men i flere dimensioner er der mulighed for såkaldte strange attractors, som har fraktal-struktur, og for hvilke bevægelsen er kaotisk.

En berømt strange attractor er Lorenz-attraktoren; den blev i 1963 fundet af meteorologen E.N. Lorenz i et tredimensionalt system af differentialligninger, som beskriver instabiliteten i en væske, der opvarmes fra neden.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig