Stirlingtal

.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert

Artikelstart

Stirlingtal, (efter den skotske matematiker James Stirling, 1692-1770), to slags tal, der bl.a. spiller en rolle inden for kombinatorik. Stirlingtal af første art, , er på nær fortegnet (−1)n-k antallet af permutationer af en mængde på n elementer med præcis k cykler (cykliske permutationer, jf. permutationsgruppe), idet antallet af fikspunkter tælles med til antallet af cykler. Stirlingtal af anden art, , er antallet af måder, en mængde af n elementer kan deles i k ikke-tomme delmængder. Algebraisk er Stirlingtallene koefficienterne ved følgende omskrivning hvor [x]n = x(x−1)(x−2)∙∙∙(xn+1). Til beregning af Stirlingtallene kan man anvende rekursionsformlerne

der minder om rekursionsformlerne for binomialkoefficienterne.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig