Sobolevrum

.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert

Sobolevrum, (efter S. Sobolev), stor klasse af matematiske funktionsrum. Et grundeksempel er

, rummet af funktioner u på intervallet [a,b] med generaliserede afledede u(j) op til orden j = m, således at normen ||u||m,p = ( (|u(x)|p+|u′(x)|p+ ∙∙∙ + |u(m)(x)|p)dx)1/p er endelig. Det er et Banachrum for 1 ≤ p < ∞, specielt et Hilbertrum for p = 2. Rummene defineres ligeledes for funktioner af flere variable og for m ikke-hel eller endda negativ og er videreudviklet i mange retninger (bl.a. til såkaldte Besov-Triebel-Lizorkin-rum). Fordelen ved at arbejde i disse rum er, at de giver mere effektive og præcise resultater om løselighedsforhold ved differentialligninger end rum af klassisk differentiable funktioner.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig