Pythagoras' sætning vist grafisk for en trekant med sidelængderne \(a=3\), \(b=4\) og \(c=5\).

.

Pythagoras' sætning er en geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den lange side. De korte sider i en retvinklet trekant kaldes kateter, og den lange side kaldes hypotenusen. Hvis de to kateter har længderne \(a\) og \(b\), og hypotenusen har længden \(c\), da gælder altså, at \(a^2+b^2=c^2\).

Faktaboks

Også kendt som

Pythagoras' læresætning

Sætningen var kendt i Babylonien fra ca. 1800 f.v.t. og i Kina fra engang mellem 500 og 200 f.v.t. Den blev muligvis bevist af grækeren Pythagoras (ca. 580–ca. 500 f.v.t.), som kan have lært den at kende i Babylonien. De ældste kendte beviser for sætningen og dens omvendte sætning findes i Euklids Elementer (ca. 300 f.v.t.).

For oldtidens grækere var sætningen et middel til addition af kvadrater og dermed fundamental for areallæren. Siden har den været og er stadig vigtig, fordi den sammenknytter de grundlæggende begreber afstand og ret vinkel.

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig