Poincarés formodning er en berømt matematisk hypotese, der siger, at en mangfoldighed uden rand i tre dimensioner, som er i ét stykke (sammenhængende), og hvori enhver lukket kurve kan trækkes sammen til et punkt (enkeltsammenhængende), er topologisk ækvivalent med den tredimensionale kugleflade. Formodningen blev fremsat af Henri Poincaré i 1895, med en korrektion i 1904, og blev først bekræftet 2002-03 af den russiske matematiker Grigorij Perelman (f. 1966). I 1961 beviste Stephen Smale den tilsvarende generaliserede formodning i alle dimensioner større end fire, og den amerikanske matematiker Michael Freedman (f. 1951) beviste den i fire dimensioner i 1982. I to dimensioner er resultatet, vist af Camille Jordan og A.F. Möbius i 1860'erne, et vigtigt element i klassifikationen af de lukkede flader.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.