Mersenne-tal

Mersenne-tal, (efter M. Mersenne), tallene Mn = 2n−1, hvor n er et helt, positivt tal. Interessen har navnlig samlet sig om, hvorvidt tallene er primtal eller ej. Det er let at indse, at Mn er sammensat, hvis n ikke er et primtal, men det modsatte gælder ikke.

De første Mersenne-primtal er M2, M3, M5 og M7, men M11 er sammensat. Det er normalt vanskeligt at finde eventuelle faktorer i store tal, men for Mersenne-tal har man ret effektive metoder. Derfor er store primtal bestandig blevet fundet blandt Mersenne-tallene.

Før computernes indtog var M127 i mange år det største kendte primtal. I 2001 fandt man det 39'te kendte Mersenne-primtal, M13.466.917 = 213.466.917−1, der har 4.053.946 cifre. Det hidtil største Mersenne-primtal (2013) er 257.885.161−1. Tallet er det 48'te kendte Mersenne-primtal og har 17.425.170 cifre.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig