Maxwell-fordeling

.
Licens: Brukerspesifisert
.
Licens: Brukerspesifisert

Artikelstart

Maxwell-fordeling, (efter J.C. Maxwell), statistisk fordeling af molekylhastigheder i gasser. For at beskrive bevægelsen af luftmolekylerne i en gas benytter man statistiske fordelinger i stedet for at forsøge at holde rede på de enkelte luftmolekylers bevægelse. Er gassen i ligevægt ved den absolutte temperatur T, er fordelingen f(v) af luftmolekylernes hastighed v givet ved Maxwell-fordelingen

hvor mv2/2 er den kinetiske energi af et molekyle med masse m, og konstanten k er Boltzmanns konstant. Andelen af molekyler, hvis hastighed ligger i et lille interval mellem v og vv, er da givet ved f(vv. Middelværdien v̅ af molekylernes hastighed ved temperaturen T findes ved at gange v med f(v) og integrere over v fra nul til uendelig med resultatet . Middelværdien vokser således med kvadratroden af den absolutte temperatur og er omvendt proportional med kvadratroden af luftmolekylernes masse.

Maxwell-fordelingen f(v) bliver forsvindende lille for store v; kun en lille brøkdel af molekylerne har en hastighed større end det dobbelte af middelværdien. Fordelingens spredning har samme afhængighed af temperatur og masse som middelværdien. I almindelig atmosfærisk luft ved stuetemperatur er middelværdien af molekylernes hastighed af samme størrelsesorden som lydhastigheden.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig