Lorentz-kraft

Lorentz-kraft er den kraft, som påvirker en elektrisk ladet partikel, der bevæger sig i et elektrisk og/eller magnetisk felt.

Lorentz-kraften \(\overrightarrow{\textbf{F}}\) skrives som

\(\overrightarrow{\textbf{F}}\) = q(\(\overrightarrow{\textbf{E}}\) + \(\overrightarrow{\textbf{v}}\)×\(\overrightarrow{\textbf{B}})\).

• \(\overrightarrow{\textbf{F}}\) er en vektor der angiver størrelsen og retningen af kraften på partiklen, målt i Newton (N)
• q er partiklens elektriske ladning, målt i Coulomb (C)
• \(\overrightarrow{\textbf{E}}\) er en vektor der angiver størrelsen og retningen af det elektriske felt på partiklens position, målt i Volt per meter (V/m).
• \(\overrightarrow{\textbf{v}}\) er en vektor der angiver størrelsen og retningen af partiklens hastighed, målt i m/s.
• \(\overrightarrow{\textbf{B}}\) er en vektor der angiver størrelsen og retningen af magnetfeltet på partiklens position, målt i Tesla (T)

Udtrykket for Lorentz-kraften er fundamentalt i al elektromagnetisk teori. Det hører imidlertid ikke til blandt de fire Maxwell-ligninger og kan heller ikke udledes deraf.

Det første led i udtrykket for kraften, q\(\overrightarrow{\textbf{E}}\), viser, at man kan benytte et E felt til at ændre partiklens kinetiske energi, dvs ændre dens hastighed. Dette vil ske når E-feltet peger i eller imod partiklens bevægelsesretning. Med E-feltet i andre retninger kan man kan desuden ændre partiklens retning, da kraften altid er i samme retning som E-feltet.

Det andet led i udtrykket, q\(\overrightarrow{\textbf{v}}\)×\(\overrightarrow{\textbf{B}}\), indeholder et krydsprodukt mellem to vektorer. Resultatet af et krydsprodukt er en vektor, der er vinkelret på begge led i krydsproduktet. Dvs at kraften fra et magnetfelt altid er vinkelret på partiklens hastighed. Man kan derfor ikke ændre partiklens hastighed og dermed dens energi med et magnetfelt, men kun ændre dens retning. Det at kraften altid er vinkelret på hastigheden gør, at en elektrisk ladet partikel der bevæger sig i et homogent magnetfelt vil udføre en cirkelbevægelse.

Man kan med andre ord både accelerere og styre partikler med et E-felt, men kun styre med et B-felt. E-felter er dog kun effektive til styring ved lave hastigheder (mindre end 100km/s). Derfor anvendes B-felter altid til styring af partikler med høje hastigheder, som fx i partikelacceleratorer.

Læs mere i Den Store Danske

• elektrisk felt
• magnetfelt