Jacobis metode er en iterativ metode til løsning af ligningssystemer. Givet \(n\) ligninger med \(n\) ubekendte \(x_1, ..., x_n\) går metoden ud på at løse den \(i\)'te ligning med hensyn til \(x_i\). Ligningssystemet får således formen \(x_i = f_i(x_1,...,x_i-1,x_i+1,...,x_n)\) for \(i=1,...,n\). Ved at indsætte et startgæt for \(x_i\)'erne på højre side kan den første approksimation udregnes, der derefter er udgangspunkt for næste approksimation osv. Denne procedure konvergerer under passende omstændigheder mod de søgte værdier.
Faktaboks
- Etymologi
-
fremsat af C.G. Jacobi i 1845
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.