Hilberts basissætning er en matematisk sætning inden for algebra. Den udsiger, at hvis \(R\) er en kommutativ Noethersk ring, så er også polynomiumsringen: \(R[x_1,x_2,...,x_n]\), der består af alle polynomier i \(n\) variable med koefficienter i \(R\), Noethersk for alle \(n\). Sætningen blev i sin oprindelige form, hvor \(R\) er et legeme eller ringen af hele tal, vist af Hilbert i 1888. Hilberts bevis, som ikke er konstruktivt for \(n \geq 2\), var revolutionerende og fik den tyske matematiker P. Gordan (1837-1912) til at bemærke: "Dette er teologi og ikke matematik".
Faktaboks
- Etymologi
-
efter D. Hilbert
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.