Fibonaccital

.
Licens: Brukerspesifisert

Fibonaccital, (efter L. Fibonacci), talfølge dannet ud fra det princip, at det efterfølgende element findes som summen af de to foregående, dvs. Fn+1 = Fn+Fn-1. De to første Fibonaccital er 0 og 1, og de tolv første bliver således 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89. Et vilkårligt Fibonaccital kan beregnes eksplicit som

Fibonaccitallene har mange interessante egenskaber, fx gælder formlen Fn+1Fn-1Fn2 = (−1)n, og har fundet mange anvendelser. Det simpleste eksempel er antallet af måder, hvorpå man kan lægge fliser af mål 1×2 på en flisegang af bredde 2 og længde n; løsningen hertil er det n+1'te Fibonnacital. Forholdet Fn/Fn-1 nærmer sig det gyldne snit, når n vokser mod uendelig.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig