Cantors mængde fremkommer ved først at fjerne den midterste åbne tredjedel af intervallet [0,1], dernæst den midterste åbne tredjedel af de tilbageblevne intervaller, og således fortsættes der i det uendelige. Tallene i Cantors mængde er netop trialbrøkerne 30, a1a2∙∙∙, hvor cifrene a1, a2,∙∙∙ er enten 0 eller 2.

.

Cantors mængde er en mængde af reelle tal, som udmærker sig ved at have længde \(0\) og alligevel indeholde lige så mange tal som intervallet \([0,1]\) i den forstand, at der findes en bijektion af mængden på \([0,1]\). Længde skal forstås i den præcise betydning Lebesgue-mål. Varianter af Cantors mængde har stor betydning i forskellige dele af matematikken.

Faktaboks

Læs mere i Den Store Danske

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig