Augustus De Morgan

Faktaboks

Augustus De Morgan
født:
27. juni 1806
død:
18. marts 1871

Augustus De Morgan, 27.6.1806-18.3.1871, britisk matematiker og logiker; han studerede i Cambridge og var fra 1828 professor i London. Han reformerede den aristoteliske logik og lagde bl.a. i bogen Formal Logic (1847) grunden til prædikatslogikken. I denne forbindelse formulerede han de love, der er opkaldt efter ham. De Morgan skrev mange bøger og artikler om matematik og tilgrænsende emner og var den første præsident for London Mathematical Society.

De Morgans love

er betegnelsen for to udsagnslogiske love. Den ene siger, at negationen af en konjunktion af to udsagn er ækvivalent med disjunktionen af negationerne af de to udsagn. Hvis fx det er falsk, at Peter både har evner for sprog og for matematik, så siges det samme, når det hævdes, at han enten ingen evner har for sprog eller ingen evner har for matematik eller ikke har evner for nogen af delene. Det skrives i formel notation: ¬(p∧p)⇔(¬p∨¬q).

Den anden siger tilsvarende, at negationen af disjunktionen af to udsagn er ækvivalent med konjunktionen af negationerne af de to udsagn. Hvis fx det er falsk, at Peter enten har fuldskæg eller overskæg, så er det sandt, at han både intet fuldskæg har og intet overskæg har. I formel notation skrives det ¬(p∨q)⇔(¬p∧¬q).

De Morgans formler

er formler om komplementærmængden til en fællesmængde hhv. foreningsmængde, se mængdealgebra.

Kommentarer

Din kommentar publiceres her. Redaktionen svarer, når den kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig