Archimedes' aksiom, aksiom for ordnet mængde. Foreligger der to størrelser (a og b) af samme slags, fx to linjer, to flader eller to rumlige figurer, vil den mindste ved at mangfoldiggøres kunne overgå den største. Dvs. hvis a < b, findes et naturligt tal nna > b. Archimedes' aksiom blev formuleret omtrent således af Eudoxos (Euklids Elementer bog V, aksiom 4), som lagde det til grund for størrelseslæren og exhaustionsmetoden. En variant af aksiomet findes i Archimedes' Kuglen og cylinderen I. Se også Grækenland (oldtid, matematik).