Apollonios' problem er et klassisk matematisk problem: Givet tre ting, der hver kan være et punkt, en linje eller en cirkel (fx to cirkler og et punkt). Bestem en cirkel, der går gennem hvert af de givne punkter og/eller tangerer de givne cirkler og linjer. Ifølge Pappos blev dette problem formuleret og løst af Apollonios fra Perge i det tabte værk Om berøringer. I nyere tid har Viète og Newton angivet løsninger ved hjælp af passer og lineal, og mange matematikere fra 1800-t. har beskæftiget sig med problemet.