Abgar, navn på flere konger i Edessa i den romerske provins Syrien. En af dem, Abgar 5., 4 f.Kr.-50 e.Kr., har givet navn til en opdigtet brevveksling med Jesus. Ifølge den tilbød Abgar Jesus asyl i Edessa, men tilbuddet blev afslået; Abgar fik dog løfte om, at disciplen Addai (Thaddæus) ville komme. Brevene var allerede kendt af kirkehistorikeren Euseb og fik siden stor udbredelse.